Boa tarde Cassiano.
O usuário que executa o Viewer é o atual do micro local.
O usuário SYSTEM é a conta do serviço E3Run (que roda o domínio) que também é a conta do E3Server (serviço gerenciador do E3) que dispara o E3Run.
Alterar a conta onde roda o serviço E3Run é possível pelo Windows na configuração dos serviços (services.msc), mas não é recomendável.
Tentar mudar isso gera ou pode gerar problemas na execução do domínio.
Para conectar no banco de dados Access na rede, você está compartilhado ele na rede? Por exemplo:
\Nome_maquina\Pasta\arquivo.mdb
As máquinas envolvidas fazem parte de um mesmo domínio Microsoft?
Poderia enviar o log do E3 para avaliarmos?
delio@elipse.com.br
Pensando em questões de performance, não existe a possibilidade de migrar este banco para o SQL Server?